According to this answer and taking into account the following rules (source) to use ので:
[い-adjective]+ので
[verb]+ので
[な-adjective]+なので
[noun]+なので
I wonder whether ばかり is a な-adjective or not in the following sentences:
海外で一人暮らしを始めたばかりなので、寂しくてしかたがありません。
子どもを産んだばかりなので、うちで休んでいるところです。