Apart from an archaic use, I found easy and clear examples that show the difference between ぬ and ず in modern Japanese usage at http://soudan1.biglobe.ne.jp/qa6390296.html.
I quote the answer from the article:
The examples are 少なから **ぬ** 影響を受ける and 少なから **ず** 影響を受ける.
少なからぬ is a 連語 (combined word?) which functions like an adjective that a noun follows after.
少なからぬ is an adverb. In the sentence 少なから **ぬ** 影響を受けた, 影響 is modified by 少なからぬ. So, 影響を「少なからぬ」受けた doesn't make sense. As for 少なからず影響を受けた, 受けた is modified by 少なからず, so 影響を「少なからず」受けた also make sense.
– mackygooJun 04 '17 at 08:13
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^ `少なからぬ is an adverb.` -- えっ 少なからぬ is an adjectival phrase, and 少なからず is an adverbial phrase じゃないの
– ChocolateNov 30 '18 at 00:45